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Ayuda con Ecuacion diferencial
#1
Hola gente soy nuevo en el foro y aqui va mi primera duda, ojala que me puedan ayudar....

Encontrar la solución general de la ecuación diferencial Y´´ = 6 X^2 y su solución particular que cuya gráfica pase por el punto (2,1) siendo su recta tangente en ese punto Y= 3X-5

Ojala me puedan ayudar con este problema...

Desde ya gracias...
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#2
Y'' = 6 * X^2

La solucion general es integrar dos veces, sumandole las constantes de integracion en cada integral.

La solución particular:

La primera integral, corresponde a la pendiente de la recta en el punto (2,1): y'=3, con esta condicion determinamos la primera constante de integracion.

y'= 2*x^3 + C1 (calcular C1)

Integrando nuevamente, aplicar que debe pasar por el punto (2,1) para determinar la segunda constante de integración.

y=(x^4)/2 + C1*x+C2 (solucion general)

Saludos.
ixupi, proud to be a member of Resolucion de problemas matematicos - resolver problemas de matematicas since Nov 2011.
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#3
Sino entendi mal quedaria asi?

Particaluar

Y'=2x^3 + c
3=2.2^3 + c
3=16 + c
c=-13

Y'=2x^3 - 13

General

Y=2x^4 - 13x + c
  Responder
#4
Y=x^4/2 - 13x + c

Calcular c con las coordenadas del punto: (2,1)
ixupi, proud to be a member of Resolucion de problemas matematicos - resolver problemas de matematicas since Nov 2011.
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