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Como graficar una función mediante límites y derivadas
#1
Supongo esto: f(x) = (x²+5) / (x²-9)

lim f(x) = 1 → rango no llega hasta ∞ o -∞ (para x→±∞), pero los polos...¡!
x→±∞

dominio: todas las x para las cuales el denominador no está cero: x∈|R \ { ± 3 }

cero: numerador = 0 (¡y allá numerador ≠ 0!) → no hay ceros como x²≠-5
(un cuadrado siempre en |R es ≥0)

derivada: regla de qociente
......... 2x ⋅ (x²-9) - (x²+5) ⋅ 2x ...... -28x
f'(x) = ------------------------------ = ----------
............... (x²-9)²........................ (x²-9)²

extremo: MAX( 0 | -5/9 )

(de-)crecimiento:
f'(x) > 0 ⇔ f creciente → -∞<x<-3 y -3<x<0
f'(x) < 0 ⇔ f decreciente → 0<x<3 y 3<x<∞

El grafo tiene tres partes, dos como ramos de hipérbola y entre x=-3 y x=3 algo como una parábola (reflejado en el eje de las x).
molitzmo, proud to be a member of Resolucion de problemas matematicos - resolver problemas de matematicas since Apr 2012.
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#2
muy cierto

te recomiendo para escribir lenguaje matemático utilices el implantado en el foro, para aprender a utilizarlo visita

Instertar código latex

un saludo Wink
torrencita, proud to be a member of Resolucion de problemas matematicos - resolver problemas de matematicas since Dec 2011.

"it's time to start writing algebraically"
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#3
(22-04-2012, 09:11 PM)torrencita escribió: muy cierto

te recomiendo para escribir lenguaje matemático utilices el implantado en el foro, para aprender a utilizarlo visita

Instertar código latex

un saludo Wink

[Imagen: perdon.jpg?v=1331336616229]

Pero Igual me diran como es el grafico...?
molitzmo, proud to be a member of Resolucion de problemas matematicos - resolver problemas de matematicas since Apr 2012.
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#4
   
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#5
todas tus afirmaciones son totalmente correctas, windows8 ya te representa la gráfica de la función. Wink
torrencita, proud to be a member of Resolucion de problemas matematicos - resolver problemas de matematicas since Dec 2011.

"it's time to start writing algebraically"
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