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Demostracion de monotonia y continuidad de tangente, coseno y seno HIPERBOLICOS
#1
Hola a todos,
Soy nuevo en el foro. Siempre es grato encontrar algun rincon en la red donde se hable de las matematicas Wink
Bueno vamos alla! Tengo que demostrar que la funcion tangente hiperbolica es creciente. Ya que dicha función es el resultado de dividir las funciones senh(x) y cosh(x). Lo que he hecho primero es demostrar que senh(x) es creciente. Esto lo logre de la siguiente manera:
Sea x<y <-> e^x<e^y <-> e^-x>e^-y<->-e^-x<-e^-y
Por lo tanto
x<y<->x-e^-x<y-e^-y
Y con eso demostrariamos que senh(x) es monotona creciente.
Ahora, no se como continuar con cosh(x) y tanh(x).
Respecto a la continuidad siempre me hago un lio, ya que se la definicion de funcion continua en un punto pero como se demuestra que una funcion es continua "a secas".
Alguien lo sabe????????? Gracias a todos!!!!!!!!
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#2


Siendo





Lo mismo pare coshx=e^x+e^-x
xenon, proud to be a member of Resolucion de problemas matematicos - resolver problemas de matematicas since Oct 2012.
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#3
Para demostrar la monotonía usas el cálculo de derivadas.



Para estudiar monotonía f'(x)=0.



La función crece (-12.3,12.3)
constante (-infty,-12.3)U(12.3, infty)
  Responder


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