• 0 voto(s) - 0 Media
  • 1
  • 2
  • 3
  • 4
  • 5
Diferenciabilidad en función con valor absoluto
#1
Buenas a todos,

En un ejercicio tengo que determinar la diferenciabilidad de la siguiente función que contiene un valor absoluto.



Respecto a la continuidad no hay problema,
Respecto a la derivada parcial respecto a Y tampoco,

En cuanto a la derivada parcial respecto a X y la diferenciabilidad de la función ando perdido. Creo que la parcial respecto a X no existe, pero como si existe la de Y pues en principio podría ser diferenciable. Pero no sabría aplicar el limite de la definición, ya que para definir df(a)*(h,k) necesito la parcial de X.

Espero que alguien puede hacerme alguna aclaración.

Un saludo y gracias por anticipado.
  Responder
#2
Hola karrotto,

(10-12-2013, 12:35 PM)karrotto escribió: Creo que la parcial respecto a X no existe

Si existe y es

Las derivadas parciales son continuas, por tanto f es diferenciable en ℝ² \ {(0,0)}. Para que sea diferenciable en (0,0) debe cumplirse:



El límite es :

Como el límite no es 0 f no es diferenciable en (0,0).
  Responder
#3
Me ha quedado todo claro, muchas gracias y un saludo.
  Responder


Posibles temas similares...
Tema Autor Respuestas Vistas Último mensaje
  Diferenciabilidad dario_oasis 0 500 06-10-2018, 09:35 PM
Último mensaje: dario_oasis
  Diferenciabilidad dario_oasis 0 466 06-10-2018, 09:32 PM
Último mensaje: dario_oasis
Exclamation Continuidad de una funcion Facu1313 0 444 15-05-2018, 11:46 PM
Último mensaje: Facu1313
  Calcular la derivada sin conocer la ecuación de la función Rasyer 8 3,074 29-01-2018, 03:09 PM
Último mensaje: pear
  ¿Hay o no hay asíntota horizontal en esta función? bartali 4 2,301 28-11-2015, 02:49 AM
Último mensaje: bartali
Calculadora Determinar valores de a y b en una funcion Abraham Duron 1 644 06-08-2015, 08:12 PM
Último mensaje: ixupi
  Ayuda con ejercicios de función inversa gimmethemaths 0 938 26-04-2015, 05:11 PM
Último mensaje: gimmethemaths
  Maximizar función no lineal waly228 0 1,045 22-02-2015, 03:34 PM
Último mensaje: waly228
Cámara Ayuda, halle el valor de la serie. SirLancelot53 1 861 10-01-2015, 10:10 PM
Último mensaje: monchosoad
  dominio función de 2 variables estudiante 1 2,341 27-11-2014, 11:05 PM
Último mensaje: galle

Salto de foro:


Usuarios navegando en este tema: 1 invitado(s)