• 0 voto(s) - 0 Media
  • 1
  • 2
  • 3
  • 4
  • 5
Ejercicios de ecuaciones del plano tangente a una superficie
#1
hola a todos. me gustaria que me ayudaran con los siguientes ejercicios:

1) encuentre la ecuacion del plano tangente a la superficie sin(xyz)=x+2y+3z en el punto (2,-1,0).
2) si z=y + f(x²-y²) donde f es diferenciable, demuestre que



yo lo que hice en el primero fue encontrar el vector gradiente que me da <1-yzcos(xyz), 2-xzcos(xyz), 3-xycos(xyz) > y lo reemplazo en el punto (2,-1,0) y eso me da <1,2,5> y luego para encuentro la ecuacion del plano, esto da

(x-2)+2(y+1)+5z=0

si me quedo bien ? y para el segundo punto, como hago para demostrar que la derivada de f(x²-y²) con respecto a x es igual a la derivada de f(x²-y²) con respecto a y ? muchas gracias por su ayuda Smile
  Responder
#2
El primer ejercicio quedo bien.

2) Demostrar que la derivada de f(x²-y²) con respecto a x es igual a la derivada de f(x²-y²) con respecto a y.

Estas dos derivadas no son iguales. Si hacemos U=x²-y², por regla de la cadena:





Debemos demostrar que:



Con z=y + f(x²-y²)





Reemplazar las dos ecuaciones anteriores en la ecuación a demostrar y obtenemos que son iguales a x.

Saludos.
ixupi, proud to be a member of Resolucion de problemas matematicos - resolver problemas de matematicas since Nov 2011.
  Responder


Posibles temas similares...
Tema Autor Respuestas Vistas Último mensaje
  Ecuaciones diferenciales estudio cualitativo Natasha 2 334 03-12-2017, 12:59 PM
Último mensaje: torrencita
  Calcular el área de la región de un plano limitada por rectas (inecuaciones) bartali 2 661 25-11-2015, 01:54 PM
Último mensaje: bartali
  ayuda con ejercicios isrene 0 424 13-05-2015, 04:51 PM
Último mensaje: isrene
  Ayuda con ejercicios de función inversa gimmethemaths 0 634 26-04-2015, 05:11 PM
Último mensaje: gimmethemaths
  Ayuda con Ecuaciones Diferenciales nico.gomez 1 641 09-01-2015, 11:00 PM
Último mensaje: monchosoad
  hola me pueden ayudar con estos ejercicios fdiazvas 1 699 28-10-2014, 02:40 AM
Último mensaje: belen
  Ecuaciones de Lagrange y Hamilton de un péndulo esférico. edurnenavas 0 722 25-10-2014, 08:01 PM
Último mensaje: edurnenavas
Smile aplicaciones de ecuaciones cuadraticas mj04 2 3,742 13-05-2014, 01:50 AM
Último mensaje: Ana lili
  Volumen formado por el corte de un cono y un plano thonwer 3 947 27-04-2014, 07:28 PM
Último mensaje: ixupi
  Solución de ecuaciones Massimo 2 1,582 20-12-2013, 03:49 PM
Último mensaje: Gauss

Salto de foro:


Usuarios navegando en este tema: 1 invitado(s)