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Geongebra
#1
Hola quisiera ayuda en este problema en geongebra y como se lo realiza paso a paso

Resuelve utilizando GeoGebra.
Se lanza una pelota desde el suelo hacia arriba. La altura que alcanza la pelota, medida desde [undefined=undefined]el suelo en metros, en función del tiempo, medido en segundos, se calcula a través de la
siguiente fórmula:

h(t)=-〖5t〗^2+20t

a. ¿Cuál es la altura máxima que alcanza la pelota y en qué momento lo hace?
b. ¿Después de cuánto tiempo la pelota llega al suelo?
c. ¿Cuánto tiempo la pelota está por debajo de los 10 m?
d. ¿Hay algún instante en el que la velocidad sea de 5 m/s?

tengo solo esta respuestas me ayudan con el resto gracias
Para hallar el vértice podemos utilizar dos posibilidades:
1. Como tenemos raíces, podemos calcularlas y luego calcular el vértice.
2. La segunda opción es usar la fórmula que permite calcular el vértice.
Utilizaré para calcular el vértice la segunda opción. Entonces, en la fórmula reemplazaré las variables por los valores de la función que estamos analizando.
Función: h (t) = -5t2+ 20t.
a = -5; b = 20 y c = 0 , reemplazo en la fórmula:
Calculé x v , ahora tengo que calcular y v pero como ya tenemos el valor de x lo reemplazo en la función para obtener el valor de y. Entonces quedaría así:
h (2) = -5(2)2+ 20(2)
h (2) = -5 . 4 + 40
h (2) = -20 + 40
h (2) = 20.
Ahora si podemos responder la pregunta: la altura máxima que alcanza la pelota es de 20 m a los 2 segundos de ser lanzada. La siguiente pregunta es después de cuánto tiempo cae la pelota en el suelo. Lo que tenemos que averiguar es una de las raíces de la parábola. Ya que, el movimiento empieza en el suelo y termina en el suelo, dicho de otra manera empieza en el eje x y termina en el eje x (raíces).
Para hallar las raíces igualamos la función a cero y obtenemos:
-5t2+ 20t = 0 t (-5t+ 20) = 0 factor común
t = 0 ó -5t + 20 = 0 producto igual a 0
- 5t = - 20 despejamos t
t = 4
Calculamos las dos raíces t = 0 y t =4, pero nuestra respuesta es t =4 nos indica que la pelota cae al piso luego de 4 segundos.
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