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Halla la longitud de la curva desde θ=0 hasta θ=2π
#1
Una espiral viene dada por la función vectorial:
r (θ)=(θ cos(θ),θsen(θ))

Halla la longitud de la curva desde θ=0 hasta θ=2π.
danielor, proud to be a member of Resolucion de problemas matematicos - resolver problemas de matematicas since Jul 2012.
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#2


La ecuacion vectorial nos define:

x=θCos(θ)
y=θSen(θ)

Calculando las diferenciales:
dx=[Cos(θ)-θSen(θ)]dθ
dy=[Sen(θ)+θCos(θ)]dθ

(dx)²+(dy)²=(1+θ²)(dθ)²

Reemplazando en la ecuacion inicial:



Un saludo.
ixupi, proud to be a member of Resolucion de problemas matematicos - resolver problemas de matematicas since Nov 2011.
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