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ejercicio señálese el baricentro del sólido
#1
    Alguien sabria hacer el siguiente ejercicio, gracias
ubeballes, proud to be a member of Resolucion de problemas matematicos - resolver problemas de matematicas since Apr 2012.
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#2
Exclamation 
Definicion de baricentro

Para calcular el baricentro utilizamos las fórmulas de sumatorias en forma integral:







Los limites de integración:







Como densidad = masa/volumen:



En los ejercicios geométricos hacemos densidad = 1, entonces:

dm = dv = dx*dy*dz

Reemplazamos éste valor de dm en cada una de las integrales.

Vamos a calcular:



Estas son integrales triples, al respecto ver el post creado por Gauss:Integrales triples

Integral del numerador:



Integral del denominador:



=>

Calcular el valor de Y y Z, de la misma forma.

Saludos.
ixupi, proud to be a member of Resolucion de problemas matematicos - resolver problemas de matematicas since Nov 2011.
  Responder
#3
Hola!
Si lo q buscas es la coordenada x lo que haces es:


eso luego lo divides por la integral de volumen


Si lo que buscas son las otras, reemplazas en la primer integral x por la coordenada q buscas, y o z.

Los límites que pones para integrar son los que te están delimitando ahí, cuando te dicen q 2y<= z <=2y+4, te están dando los límites para z.
Circe, proud to be a member of Resolucion de problemas matematicos - resolver problemas de matematicas since Apr 2012.
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#4
Muchas gracias por las respuestas.
ubeballes, proud to be a member of Resolucion de problemas matematicos - resolver problemas de matematicas since Apr 2012.
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