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ejercicio sobre seno hiperbolico y coseno hiperbolico
#1
De finimos las funciones seno hiperbólico y coseno hiperbólico mediante

y

La primera es inyectiva en todo ℝ y la segunda lo es en [0,+∞). Sus inversas se denotan respectivamente, por arg sinh x y arg cosh x. Demostrar que:



y que

xenon, proud to be a member of Resolucion de problemas matematicos - resolver problemas de matematicas since Oct 2012.
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#2
(29-10-2012, 09:21 PM)xenon escribió: Sus inversas se denotan respectivamente, por y

Esta notación es un poco rara. ¿Te la han dado así? Lo habitual es usar como con el resto de inversas de funciones trigonométricas. También son habituales las expresiones y .

En cualquier caso, lo único que debes hacer es comprobar que:

1)

2)

Y después lo análogo con , claro. En cualquier caso se trata de manipulaciones algebraicas sencillas que deberías poder hacer tu mismo, aunque si lo necesitas puedo detallarte algo más.
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#3
he aislado la inversa de arcsinhx, lo único que no acaba de coincidir-me con la expresión que se tenía que probar.









tomando e^x=t











xenon, proud to be a member of Resolucion de problemas matematicos - resolver problemas de matematicas since Oct 2012.
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#4
(02-11-2012, 08:05 PM)xenon escribió:

Sacas factor común dentro de la raíz 4(y^2+1) y luego sacas el 4 fuera de la raíz.

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