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¿Puedes ayudarme? Probabilidad de falla dadas hipotéticas
#1
Hola, me he ofrecido como voluntario para tratar de resolver un gran problema de probabilidad de fallas teniendo en cuenta que se han dado hipoteticas, pero mis estadísticas están 40 años fuera de fecha.

Una compañía llamada "WMD" ha instalado cuatro ruedas a 100.000 carros de juguete, pero parece que tenían una pila de viejas ruedas buenas, pero también mezcladas que se amontonan con algunas ruedas nuevas con problemas potenciales. Me ofrecí para trabajar en la posibilidad de un fracaso. ¿Puedes comprobar mis matemáticas? ¿Lo hice de la manera correcta?
Cualquier ayuda apreciada.

Todos los números son hipotéticos. Lo que sigue es lo que he resuelto, pero no estoy tan seguro de haber acertado en la lógica.  

Las evaluaciones de riesgo se basan en conocimientos, pero todo lo que tenemos disponible en este momento son desconocidos. Se desconocen todas las bases de esta fórmula, que se basa vagamente en "Drakes Formula". Los números son puramente hipotéticos, con el objetivo de reemplazar los números hipotéticos por observaciones y descubrimientos dibujados.

Para mayor claridad, las ruedas viejas son buenas ruedas y las nuevas son llantas defectuosas.

Por ejemplo, existe la sospecha de que las armas de destrucción masiva tienen existencias tanto de ruedas nuevas como de ruedas viejas, y para poder hacer un cálculo, aquí asumimos que tienen ruedas correctas en un 40%, y ruedas nuevas en un 60%. Por lo tanto, la posibilidad de que WMD instale una nueva rueda es del 60%. Hagamos de cuenta que hay existencias ilimitadas, y no tenemos que tener en cuenta el agotamiento de, digamos, las buenas ruedas, cuando se saca una de la pila.

A medida que la información sale a la luz, podemos reemplazar números hipotéticos por números reales, así como la "Fórmula de Drake" ha tenido números hipotéticos reemplazados por datos reales recientemente, ya que la observación indirecta de objetos astronómicos se ha vuelto posible.

Números hipotéticos:

Número total de ruedas disponibles - infinito (es decir, no tenemos que calcular a partir del número real de ruedas buenas o malas que quedan en el cubo)

Peligro de montaje de la rueda incorrecta - 60%.

Tasa de fallo de las ruedas nuevas en, digamos, un año de uso - 10%.

Número de artículos producidos - 100.000

Número de artículos distribuidos a personas - 50%.


Evaluación matemática del riesgo basada en cifras hipotéticas:

Cuando WMD encaja en una rueda, hay un 60% de posibilidades de que encaje una rueda incorrecta.
Con una tasa de fallo del 10%, el riesgo de montar una rueda que fallará se calcula en función de las posibilidades de que se instale una buena rueda:

El riesgo de que una pieza de un equipo falle, dado que hay 4 ruedas por dispositivo, y cualquier fallo es catastrófico (por año):

(1) Cuatro ruedas montadas correctamente:
(una configuración posible)
. 6 x. 6 x. 6 x. 6 x. 6 =. 1296 Estos artículos son seguros. Casi el 13% de los artículos son seguros.

(2) Tres ruedas mal montadas:
(cuatro configuraciones posibles)
. 4 x. 6 x. 6 x. 6 x. 6 = 0864 x4 =. 3456 34.5% de las ventas tendrán una rueda incorrecta. Con una tasa de falla del 10%, el 3,4% de los ítems fallarán.

(3) Dos ruedas montadas correctamente:
(seis configuraciones posibles)
. 4 x. 4 x. 6 x. 6 =. 0576 x6 =. 3456. 34,5 % de las ventas tendrán dos ruedas correctas.
Con una tasa de fallo del 20% (dos ruedas para fallar), el 6,9% de los artículos fallarán.

(4) Tres ruedas montadas correctamente:
(cuatro configuraciones posibles)
. 4 x. 4 x. 4 x. 6 =. 0384 x 4 =. 1536 El 15,4 % de las ventas tendrá tres ruedas incorrectas.
Con una tasa de falla del 30% (tres ruedas para fallar), el 4,05% de las ventas fallarán.

(5) Cuatro ruedas mal montadas:
(una configuración posible)
. 6 x. 6 x. 6 x. 6 x. 6 =. 1296. El 13 % de las ventas tendrá cuatro ruedas incorrectas.
Con una tasa de falla del 10%, 1.3% de los ítems fallarán.


Probabilidad de que un artículo vendido falle = (1) + (2) + (3) + (3) + (4) + (5)

Para cualquier artículo, 0 + 3.4 + 6.9 + 4.05 + 1.3

Para todas las ventas, el 15,65% de los artículos fallarán catastróficamente en el primer año.


Número de ítems en el campo que fallarán en el primer año.

50,000 @ 15.65%

7,825 artículos fallarán catastróficamente en el primer año de uso.


Si el 50% restante en almacenamiento se distribuye a los pacientes

100,000 @ 15.65%

15,650 artículos fallarán catastróficamente en el primer año de uso.
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