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Ayuda analisis de complejos
#1
Hola a todos,

Recurro a este foro porque tengo algunas consultas un poco urgentes y tal vez alguien podría darme una mano. Del examen que detallo a continuación...

2b:
Determinar los residuos en todos los puntos singulares de f de la función de variable compleja dada por Big Grin_f\subset \mathbb{C}\to\mathbb{C} " align="middle" /> tal que

Entendiendo que existen infinitos puntos donde se anula esa función, como puedo hacer para indicar que no se pueden calcular los residuos en los infinitos puntos?

5a:
Efectuar todos los desarrollos en serie alrededor de de la función tal que indicado claramente la zona de convergencia.

Esta es una duda mas conceptual. En primer lugar, tengo inconvenientes para situar los extremos de convergencia de la serie; necesitaría que alguien me explique como definir los inequívocamente. Así también, en este ejercicio existen dos singularidades (una en Z0=0 y Z1=1). Al pedirme que realice todos los desarrollos en serie, veo que puedo desarrollar únicamente una serie de Laurent alrededor de 1 y entiendo que una serie de Taylor alrededor de cero. Es necesario que realice un desarrollo mas allá del 0? es decir, debería realizar un desarrollo de laurent entre 0 e infinito?

Les agradezco de antemano la ayuda que me puedan brindar.

Saludos!
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