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Ayuda de Gráfica Discreta de Matemáticas
#1
Dudas con este problema de gráfica discreta, alguien puede ayudarme?

Las gráficas aleatorias son un tema fascinante de investigación teórica y aplicada. 
Éstos se pueden generar con un conjunto de vértices fijos V y bordes añadidos al conjunto de bordes E basados en algún modelo de probabilidad, como un cambio de moneda. Especular sobre cuántos componentes conectados podría tener un gráfico aleatorio si la probabilidad de que un borde (v1, v2) esté en el set E es del 50%. ¿Crees que el número de componentes dependerá del tamaño del juego de vértices V? 

Explique por qué o por qué no.
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#2
¿Has pensado en todo esto?

Por ejemplo, ¿ha intentado ver ejemplos con un pequeño número de vértices? si sólo tenemos un vértice, NO puede haber borde NO (no usar bucles, un borde debe tener dos vértices). Con dos verticales, una arista, con tres vértices, tres aristas (los tres lados del triángulo), con cuatro vértices. seis bordes (los cuatro lados del cuadrilátero y las dos diagonales), con cinco vértices, 10 erres (los cinco lados del pentágono y las cinco diagonales que forman una "estrella", etc.

¿Ves el patrón: 1,3,6,10,... son "números triangulares"?

Esos son todos los bordes posibles - en este problema, cada borde tiene una probabilidad de 0.5 de ser, o no ser, en la figura.
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