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Calculo de media y varianza en dist. normal
#1
Hola gente, como va? Resulta que tengo que rendir el final de probabilidad y estadistica y estoy trabado con un ejercicio de distribucion normal que no he podido encontrarle la vuelta, aqui les va:

Cita:En una fabrica se produce cierto tipo de remaches, cuyo diametro sigue una distribucion normal. Se asbe que hay un 2,81% de probabilidades de encontrar remaches con diametro superior a 2,1mm y un 7,14% de encontrar remaches con diametro menor a 1,5mm. Cual es el valor medio y la varianza de la poblacion?

Bueno, ese es el problema.
Muchas gracias por su ayuda!
Saludos!
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#2
Hola juanc7,
traduciendo los datos de tu enunciado, y denoto por X a la variable que cuenta el diámetro.

P(X>2,1)=0,0281
P(X<1,5)=0,0714

Debes obtener los valores de la distribución normal tipificada N(0,1) que dan como probabilidad 0,0281 y 0,0714 respectivamente. Estos valores para una N(0,1) son 1,91 y 1,4654. Los puedes buscar en cualquier tabla de la N(0,1).

P(Z>1,91)=0,0281
P(Z<-1,4654)=0,0714

con esta información puedes construirte un sistema de ecuaciones e aislar la media y la varianza de X. La media es 1,76 y la varianza sqrt(8/45).

Un saludo.
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#3
Muchas gracias Fibonacci, me ayudo mucho tu respuesta.

Saludos!
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