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Calculo de probabilidades en situaciones de dados y monedas injustas
#11
(11-03-2013, 01:31 AM)ybot escribió: 44,45% de las muestras no representa ni siquiera 1 desvio standard que abarca 68%.

Con 700 muestras ya abarcan 1 desviación típica.

(11-03-2013, 01:31 AM)ybot escribió: Dices que 300 representa algo y que 1000 seria suficiente para saber exactamente si ese lado del dado gana mas o gana menos del 5%?

Con 300 ya averiguas que la proporción no es del 5 %. Con 1000 muestras obtienes con una precisión muy cercana al 100 % la proporción concreta de la cara 6. Pero para estimar si es mayor o menor al 5 % con 300 muestras ya es una buena estimación y además con buen nivel de confianza.

(11-03-2013, 01:31 AM)ybot escribió: Necesitariamos 99,73(3 desvios) con menos del 1% de error para afirmar que la ventaja es o no es legal.
Es asi?

Cierto, se logra con n=1000.
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#12
En n=1000 puede que donde sabemos que el 6 tiene "alguna" ventaja:
a)no se vea una ventaja del 6 debido a fluctuacion negativa, el lado no llego ni siquiera a la media estimada matematica de 1/6
b)el 6 tiene 20% de ventaja debido a una racha(o no) que en 1000 pruebas se puede dar, quizas su verdadera media no supera el 5% de ventaja
c)el 6 gana 5% pero no sabemos si su verdadera proporcion es superior o inferior.


Ese 6 en 1000 para lograr 5% de ventaja debe ganar 50 unidades cada 1000 jugadas, es decir que debe salir 175 veces en vez de 167. Suponemos que cobramos 6 fichas cada vez que sale el 6 y perdemos 1 cuando no sale.

175 salidas en 1000 que es +5% es menos de 1 desvio standard, no podemos afirmar nada con eso.

Mi opinion seria que primero deberiamos constatar que ese lado esta cargado sea por las pruenbas regulares o por alguna opinion a priori que el 6 va a ganar, luego estimar si supera el 5% o no.
Creo que el problema es diferente a otros vistos
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#13
falta solo probarlo y comprobar Wink.
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#14
Si en la proximas pruebas, las 700 que faltan, el lado 6 sale 120 eces.
120/700 es menos que 14/75

teniamos 56/300+120/700

176/1000=0.176 que represnta +5.6% que la media matematica de 1 vez cada 6 tiradas.

Ya con 1000 pruebas tenemos 176 salidas que es solo 1 desvio standard, con eso no podriamos ni siquiera decir que el dado esta cargado. Ni hablar de determinar si realmente su ventaja es 5.6%.
Como siguen los calculos?
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#15
Quizas la cuestion deberia resolverse con extrapolacion, estimacion estadistica o prediccion estadistica, no lo se.
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#16
No es necesario extrapolar nada, con un muestreo significativo (de tamaño grande) es la manera de hallar con mayor exactitud la proporción real de 6 u otra cara.
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