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Duda en la resolución de sistema homogéneo de tres incógnitas
#1
Hola podrian ayudarme con estos dos, la verdad no entendi muy bien el desarrollo, una duda más y=0 puede ser?


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#2
Hola mari mari,

El primer apartado es de hallar las soluciones del sistema. El método de Gauss-Jordan es el más didáctico para hacerlo. Consiste en transformar tu sistema de ecuaciones inicial en otro de equivalente hasta llegar en un sistema equivalente al de partida, tan simple, que las soluciones sean conocidas.

Te abordo el caso i. la solución al sistema es única y es x=y=z=0. 
Para expresarlo como espacio vectorial b) sería de la forma: . Siendo A la matriz de coeficientes del sistema de ecuaciones. Para este caso i. Pues 
El apartado c) es ver que este espacio vectorial S es un subespacio vectorial de  . Esto se comprueba viendo que S es cerrado para la suma es decir  y que S es cerrado para el producto por escalares:  .
El apartado d) es comprobar que en efecto el vector 0 está contenido en S, que ya sabemos que lo está por ser S espacio vectorial. En concreto S está formado sólo por el vector nulo como hemos visto.
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