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Ensayo simple de Bernoulli: Probabilidad de fallo de tubería durante la inspección
#1
Estoy realmente desconcertado con esta pregunta acerca un ensayo simple de Bernoulli, que me ha llevado mucho tiempo para completar y me encantaría alguna guía, para poder, así, hallar la probabilidad del fallo de la tubería durante la inspección.


Un accidente causó la avería catastrófica de tuberías metálicas en una fábrica. Había algunos
seis tubos metálicos en el garaje en cualquier momento. 

La Tabla 1 muestra el número de fallas de tuberías metálicas que ocurrieron en
cada una de las 23 inspecciones anteriores. 

Tabla 1 Número de fallas en tuberías metálicas

Número de tubos metálicos fallidos 0 1 2 2 3 4 4 5 6
Número de inspecciones------16 5 2 0 0 0 0 0 0


i) Permita que p sea la probabilidad de que una tubería falle en una inspección. ¿Qué es
la distribución es apropiada para describir el fallo o no incumplimiento de un contrato.
en una inspección en particular? 

Para ello he dicho que se trata de una distribución Bernoulli debido a que sólo dos posibles resultados de fracaso y no de falta. 

ii) Una estimación razonable de p es de 3/46 o 0,065. Explique de dónde viene este número.

Aquí es donde me estoy atascando. No puedo averiguar qué p está usando la información que me han proporcionado. 


Muchas gracias por su ayuda.
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#2
¿Puedes calcular la media de la distribución dada? ¿Cuál es el significado de la distribución binomial en términos de su parámetro, p?
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#3
(05-12-2017, 08:51 PM)llop escribió: ¿Puedes calcular la media de la distribución dada? ¿Cuál es el significado de la distribución binomial en términos de su parámetro, p?

La media de una distribución binomial es np, pero no sé cómo calcular la p en esta pregunta en particular.
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#4
En todas las situaciones, la media es calculada por la definición:





En tu caso, tienes 23 inspecciones. Usando la fórmula anterior, tenemos: 0* (16/23) + 1* (5/23) + 2* (2/23)

Ahí está tu malvado. ¿Y ahora qué?
  Responder
#5
(05-12-2017, 09:03 PM)llop escribió: En todas las situaciones, la media es calculada por la definición:





En tu caso, tienes 23 inspecciones. Usando la fórmula anterior, tenemos: 0* (16/23) + 1* (5/23) + 2* (2/23)

Ahí está tu malvado. ¿Y ahora qué?

Realmente no sé qué hacer después de esto.
  Responder
#6
n*p = Media

n = 23
Media =??

Resolver para p.
  Responder
#7
(05-12-2017, 09:09 PM)llop escribió: n*p = Media

n = 23
Media =??

Resolver para p.

Si la media es 9/23, y n=23, 

entonces p = 9/23 / 23 = 9/529
  Responder
#8
Ahí es donde yo empezaría. Buen trabajo.  Smile
  Responder
#9
(05-12-2017, 09:17 PM)llop escribió: Ahí es donde yo empezaría. Buen trabajo.  Smile

Pero la respuesta para p en la pregunta es 3/46 o 0.065, mientras que yo obtuve 9/523.
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#10
Bueno, eso fue una Aproximación Binomial. ¿Hay alguna distribución que consideres más apropiada? ¿Poisson? ¿Beta? ¿Weibull?
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