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Espacio Vectorial, dimensión y base
#1
Hey foro,

Estoy con un problema de espacios vectoriales en el que debo hallar cuál es su dimensión y poder dar así su base.

Dice así:

Considerad el espacio vectorial generado por

Pensad cuál es la dimensión de S y dar una base.

necesitaría un poco de orientación para resolverlo, gracias Smile
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#2
Para determinar la dimensión y poder dar una base, hay que saber que la dimensión del espacio S coincidirá con el rango de la matriz construido con los vectores que le generen en filas o en columnas. Por ejemplo, trabajando por filas:






A partir de ahí, vemos que el rango de la matriz es dos i, en consecuencia, la dimensión: . La base de S está formada por dos de los vectores que lo generen y sean linealmente independientes, como por ejemplo:



Saludos.
  Responder


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