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Fórmula a utilizar en lugar de modelo (promedio de 5 sujetos de prueba)
#1
Escenario: Un promedio de 5 sujetos de prueba son llevados a un estudio en meses subsecuentes y se les administra una prueba mensual durante el tiempo que permanezcan en el estudio. El tiempo que permanecen en el estudio es de 3 meses.

¿Podría alguien por favor explicar una fórmula o técnica para sumar el número de pruebas esperadas por mes y total si es posible en lugar de tener que modelarlo como a continuación para capturar la dinámica de los sujetos que se mueven en el tiempo? Mi ejemplo real tiene muchos más temas, así que una fórmula ahorraría mucho tiempo en escala y ayudaría con el análisis de escenarios de variables cambiantes. 

La respuesta puede ser simplemente ponerlo en Excel y modelar, pero pensé que podría comprobar dos veces con algunos expertos.
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#2
Mi primera impresión aquí, a partir de la palabra "subsecuente", fue que esto era parte 2 de un problema multiparte. Pero suena como si esto fuera una situación real, y todo lo que quieres decir es que cada mes, empezando en algún momento en particular, 5 personas se unen al estudio, y se quedan por 3 meses cada uno.

Usted habla de "un promedio de 5", pero su modelo supone que siempre es exactamente 5. Supongo que estarás de acuerdo con esto último, y no necesitas un análisis estadístico profundo de cómo pueden variar los números. No podría hacer eso por ti.

En el ejemplo, si continuaras, descubrirías que continúa a los 15 cada mes hasta que dejas de reemplazar a la gente que se va. Usted sólo está avanzando a ese estado estable hasta alcanzar lo que podría llamarse saturación (cuando hay un grupo presente que comenzó en cada uno de los últimos tres meses).

Si N personas se unen cada mes y permanecen meses M, entonces los totales en el estudio serán N, 2N,... hasta que usted llegue a MN (porque hay "clases" M de N personas cada uno). Se quedará en MN hasta que deje de recibir a nuevas personas, en cuyo momento volverá a descender, en reversa.

Esto no parece difícil, y no debería ser muy diferente si los números no son exactamente estables.
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