• 0 voto(s) - 0 Media
  • 1
  • 2
  • 3
  • 4
  • 5
calculo de proporciones en intensidades de colores
#1
Buenas...

Mi problema es el siguiente... (perdon si no es el foro indicado para tratarlo):
Supongamos que tengo 10 elementos a repartir entre dos individuos (I1 e I2).
La cantidad de elementos que recibira cada individuo, dependera del valor de una variable (V)que oscila entre 0 y M sera de la forma:

Si el valor de V = 0.0 cada individuo recibira la mitad de elementos: I1=5.0 y I2=5.0

Si el valor de V = M : I1 recibira el total de los elementos ..I1=10

Atendiendo al Valor de V se repartiran los elementos entre los dos individuos ...

¿Cual es la Formula para conseguir el numero de elementos que se repartiran entre los dos individuos dado el valor de V?

Gracias
  Responder
#2
Sin más datos es imposible determinar una fórmula concreta. Dado V entre 0 y M llamemos f(V) a la cantidad de elementos que recibe I1. Entonces f es una función [0,M]---->[0,10] que satisface f(0)=5, f(M)=10. Con lo que nos explicas eso es todo lo que sabemos. ¿No tienes ningún criterio extra?
  Responder
#3
Gracias por contestarme... (Perdona el retraso)..

He considerado tu respuesta y hemos decidido plantearte el problema completo desde el inicio,descartando los pasos que nos habian llevado a la cuestion anterior..


Utilizo el simil de los botes de pintura para plantear el problema y hacerlo mas intuitivo ( o eso creo)

Imaginemos botes de pintura, algunos de color blanco y otros de color negro a cada uno de ellos se le asigna un valor entre 0 y 100 atendiendo a la intensidad del color que contenga; cuanto mas blanco sea la pintura blanca, mas valor Intensidad blanca (IB) y cuanto mas negra sea la pintura negra, mas valor la intensidad negro (IN).

Intensidad Blanco IB : 0…100
Intensidad Negro IN : 0…100

Al mezclar dos botes, uno blanco con otro negro, obtendremos pintura a cuyo tono se le asignara en % el Grado Intensidad Blanco (GB) el Grado Intensidad Negro (GN) y…. El grado Intensidad Gris(GX) : Este ultimo grado vendrá determinado por una variable RX (Rango de gris) que podra tener un valor tambien entre 0 y 100.

Si la diferencia entre IB y IN es menor que RX el porcentaje de grado Intensidad Gris será el mayor de la pintura resultante de la Mezcla

Si la diferencia entre IB y IN es 0 el porcentaje de grado Intensidad Gris será del 100% de la pintura resultante de la Mezcla (gris puro) siendo IB y IN del 0%


Si la diferencia entre IB y IN es Igual que RX el porcentaje de grado Intensidad Gris será igual al porcentaje del color de mayor intensidad.

Si la diferencia entre IB y IN es mayor que el valor de RX el porcentaje de mayor grado de intensidad(GB/GN) en la mezcla será la del color con mayor intensidad (IB/IN) y este % será mayor cuanto maYor sea la diferencia

Supuestos:

A) La diferencia entre Intensidad Blanco y Negro es 0

IB = 80; IN =80; RX = 15;
IBIN = 80 – 80 = 0
GX = 100% ; GB = 0% ; GN = 0% ;

B) La diferencia entre Intensidad Blanco e Intensidad Negro es menor que el valor de Rango de Gris

b.1) Intensidad Blanco mayor que Intensidad Negro

IB =80 ; IN =70; RX = 15;
IBIN = 80 – 70 = 10 < RX
GX= ¿? % ;GB<GX % ;GN< GB% = 100 – (GX+GB)

b..2) Intensidad Negro mayor que Intensidad Blanco

IB =33 ; IN =34; RX = 40;
INIB = 34 – 33 = 1 < RX
GX = ¿? % ;GN < GX % ;GB < GN% = 100 – (GX+GN)

C) La diferencia entre Intensidad Blanco e Intensidad Negro es igual que el valor de Intensidad Gris

c.1) Intensidad Negra mayor que Intensidad Blanco y diferencia igual al valor de intensidad Gris

IN =40 ; IB =32; RX = 8;
IN IB = 40 – 32 = 8 = RX
GX = ¿? % ;GN = GX% ;GB < GN% = 100 – (2*GX)

c.2) Intensidad Blanca mayor que Intensidad Negra y diferencia igual al valor de intensidad Gris

IB =73 ; IN =12; RX = 61;
IBIn = 73 – 12 = 61 = RX
GX = ¿? % ;GB = GX% ;GN < GB% = 100 – (2*GX)

D) La diferencia entre Intensidad Blanco y Negro es mayor que el valor de Intensidad Gris

d.1) Intensidad Blanco mayor que Intensidad Negro

IB =80 ; IN =10; RX = 40;
IBIN = 80 – 10 = 70 > RX
GB = ¿? % ; GX < GB % ; GN < GX% = 100 – (GB+GX)

d.2) Intensidad Negra mayor que Intensidad Blanco

IN =63 ; IB =23; RX = 18;
INIB = 63 – 23 = 43 > RX
GN = ¿? % ; GX < GN % ;GB < GX% = 100 – (GN+GX)


d.3) Intensidad Negra mayor que Intensidad Blanco
IN =100 ; IB =0; RX = 18;
INIB = 100 – 0 = 100 > RX
GN = 100 % ; GX = 0% ;GB = 0%



Cual seria la formula para que en funcion de los valores de IN,IB,RX se puedan calcular los % GN,GB,GX

GRACIAS


Camino que habiamos tomado (desde nuestra Ignorancia) para el Calculo..

IB = 60;
IN = 58; IB -IN = 60-58 = 2 < RX (La pintura tendra mayor grado DE GRIS)
RX = 20;

Si la diferencia entre IB E IN fuera 0 la pintura tendria un 100% de grado Neutro.. 0% de grado Blanco y 0% de grado Negro por lo tanto

Grado Neutro GX = 100 - (2 * 100)/20 = 100 - 10 = 90 %

El 10 % restante seria el que quedaria para el GB Y GN siendo mayor el % de GB ...Para calcularlo la proporcion del Grado Intensidad Negro y Grado Intensidad Blanco utilizaria la respuesta a la primera cuestion que he planteado en este hilo (sin tener muyy claro el como.)
  Responder
#4
Gracias por una respuesta tan elaborada, pero la verdad es que sólo ha conseguido confundirme muchísimo más. No entiendo demasiado cual es exactamente el problema que queréis resolver, pero con lo poco que he comprendido yo lo que haría es lo siguiente:

1) Mezclo blanco(b), negro(n) y neutro(g) en un bote en unas determinadas proporciones. Luego tengo b+n+g=100.

2) Considero que al mezclar blanco y negro se me convierten en neutro, luego la cantidad de neutro que tengo después de mezclar es g+|b-n|.

3) Si b>=n el resultado final es b-n de blanco, 0 de negro i g+b-n de neutro. Si, al contrario, n>=b tendré 0 de blanco, n-b de negro y g+n-b de neutro.

¿Tiene sentido lo que yo digo con lo que tu propones?
  Responder
#5
Gracias por contestarnos...

Hummm, la verdad es que es un poco enrevesado,(hemos modificado el nombre de algunos conceptos en el segundo post que he editado para hacer mas comprensible el problema ,si es posible) vaya por delante que el ejemplo de los colores es para intentar visualizar el problema (creo que no lo hemos logrado) pero a grandes rasgos es lo siguiente.....

Mezclo blanco y negro (no hay color neutro) y dependiendo de la intensidad (no confundir con GRADO de intensidad) de los colores que van de 0...100 ,el resultado me da un bote de pintura que tiene tres grados de color: el blanco el negro y el neutro (que puedemos llamarlo gris).

Lo fundamental es que si la diferencia de intensidad de los colores originales es 0 la pintura resultante tendra 100% de grado intensidad Gris (Gris Puro).

Si la diferencia no es 0 pero es menor que un rango determinado con anterioridad Rango de Gris (RX) (anteriormente IX) el color de la pintura resultante diriamos que tiende mas a Gris, pero tendra tambien un "toque" de negro y un "toque" de Blanco (GB,GN)

Si la diferencia es mayor que el valor de de Rango de Gris (RX)...el color tirara mas a negro o a Blanco (hacia el color que tenga mas intensidad antes de la mezcla)pero seguira teniendo un "toque" Gris

asi si la diferencia es 100 :

IB =100 Y IN=0 Y RX=35
IB-IN = 100 > RX ..... el color resultante sera BLANCO PURO
GB = 100;
GN = 0%
RX = 0%

RESUMIENDO:

- SOLO se mezclan dos colores Blanco y Negro
- RX (Rango de Gris) es un valor que sirve para determinar el rango dentro del cual la pintura resultante sera GRIS
- Dependiendo de la diferencia entre la intensidad Blanca y Negro y teniendo encuenta el valor de RX la pintura resultante sera GRIS, NEGRA , BLANCA , lo que no quita que siga teniendo parte de los dos colores restantes (grados).

[/b]


Gracias otra Vez por tu tiempo..
  Responder
#6
Estás seguro que este modelo de la pintura es realmente adecuado? Por ejemplo, cuando dices que la intensidad de pintura blanca va de 0 a 100, qué entiendes por intensidad 0? Vale que 100 sea "blanco puro", pero 0 es "nada blanco" o qué es exactamente? Y 50, es "medio blanco"? Y si es medio blanco, el otro medio qué es?
  Responder
#7
Muchas Gracias por contestar..

Vaya por delante que planteo el problema con colores para poder explicar la cuestion que nos martiriza de una forma intuitiva (veo que no funciona)..realmente la solucion de esta cuestion no se aplicara a colores.. formara parte un contexto mucho mas complejo en el cual la forma de calcular esas tres proporciones sera importante. desconozco si los colores formalmente se catalogan con tonos.. si es gris no es blanco etc etc..

Creo que la dificultad del problema radica en calcular las proporciones resultantes en funcion de la variable RX (Rango Gris) y su relacion con las intensidades Blanca y negra de los colores originales.
Es posible que en un principio haya que saber si al mezclar los colores, la diferencia de intensidades esta dentro del Rango de Gris o no y en funcion de ello calcular las proporciones (¿de manera diferente?).... no se ..es solo una idea.

igual planteo el problema de una forma que no tiene solucion matematica..

Como ultimo cartucho adjunto una imagen en la que intento mostrar los diferentes supuestos que pueden darse en el color resultantede la mezcla (las cifras son orientativas)


Archivos adjuntos
.bmp   Visual.bmp (Tamaño: 141.99 KB / Descargas: 63)
  Responder
#8
Hola a ver si puedo ayudar, creo que no tienes las ideas nada claras, o por lo menos complicas las cosas más de lo que debería ser. No me ha quedado nada claro. A ver si te gustan estas formulas

a) (IB-IN)/RX<-1 entonces el color es negro puro. y GN=100%,GB=0% Y GX=0
b) -1<=(IB-IN)/RX<0 entonces el color es gris con un toque de negro GX=100+100(IB-IN)/RX <100%
c) (IB-IN)/RX=0 entonces el color es gris puro. GN=GB=0 , GX=100%
d) 0<(IB-IN)/RX<=1 entonces el color es gris con un toque de blanco GX=100-100(IB-IN)/RX <100%
e) (IB-IN)/RX>1 entonces el color es blanco puro. GN=0%,GB=100% Y GX=0

Con 0<RX<100, 0<= IB<=100, 0<= IN<=100

para el porcentaje de blanco y negro en b y d

GB=(100-GX)*IB/(IB+IN) Y GN=(100-GX)*IN/(IB+IN)

ENTONCES : SIEMPRE GB +GN +GX=100%
SALUDOS

Las formulas de GB, GN y GX de los casos b y d. Tambien sirben para c, si IB=IN. Ademas si IB>IN => GB>GN que es lo logico. Para los casos a y e. No sirben las formulas de los porcentajes. Pues segun tu, GB o GN ES 100% y GX=0
Cuanto mayor sea RX, mas rango de grises tienes y menos rango para blanco y negro puros.
Por ultimo la funcion GX ed continua para todos los rangos validos de las variables.
Saludos
  Responder
#9
Muchisimas gracias por contestarme..

Dame un poco de tiempo para asimilar tu respuesta y te comento...

Otra vez Gracias por tu tiempo.
  Responder
#10
Perdonad si os parezco un pesado

Creo que he liado el problema con tantos colores, intensidades y grados.. que lo he hecho enrevesado y de dificil compresion.

He decidico plantear el problema con otra analogia mas clara por si aun no he terminado con vuestra paciencia y aun estais dispuestos a perder el tiempo conmigo....

Supongamos dos jugadores de Ajedrez jugador A y Jugador B. A cada uno de ellos tiene un ranking (RA Y RB) que va de 0..100
Establecemos (es intranscendente el como) un Valor que oscilara entre 0 y 100 al que denominamos SPACIO TABLAS ST el cual marcara el “espacio” dentro del cual en una hipotética partida entre los dos jugadores la partida acabaría en TABLAS

Se valoraría el resultado de un hipotético encuentro entre los dos, asignado un valores en % de la probabilidad de Tablas : PT , de que gane el Jugador A: PA, y de que gane el Jugador B: PB

Supuestos si los dos jugadores se enfrentan en una partida :

a) La diferencia entre RA y RB es 0: la partida acabaría en tablas y no existiría ninguna posibilidad de que ganara el jugado A o el Jugador B (EXTRICTAMENTE )
RA = 80; RB =80; ST = 15;
RARB = 80 – 80 = 0
PT=100% ; PA% = PB = 0% ;

b) La diferencia entre RA y RB es menor que el valor de ST
El Ranking de A mayor que Ranking de B : Dado que la diferencia entre los rankings se encuentra dentro de espacio Tablas ST, la partida tendrá mayor probabilidad de que acabe en tablas no obstante seguira habiendo la posibilidad de que gane el jugador A o el Jugador B
RA =80 ; RB =70; ST = 15;
RARB = 80 – 70 = 10 < ST
PT = ¿? % ; PA < PT % ; PA < PB% = 100 – (PT+PA)

c) La diferencia entre Rankin de A y Ranking de B es mayor que el valor de Espacio Tablas ST: Al no estar la diferencia de rankings en el “Spacio” tablas habrá mas posibilidad de que gane uno de los dos Jugadores (el que mas Ranking tenga)

Ranking Jugador B mayor que Ranking Jugador A
RB =80 ; RA =10; ST = 40;
RBRA = 80 – 10 = 70 > ST
PB = ¿? % ; PT < PB % ; PA< PT% = 100 – (PB+bPT)

e) La diferencia entre Ranking de A y Ranking de B es igual al Valor deL espacio Tablas: Existira la misma posibilidad de que se produzca Tablas que de que gane el de Mayor Ranking

RA =80 ; RB =40; ST = 40;
RARB = 80 – 40 = 40 = ST
PA = ¿? % = PT% ; PB= 100 – (2*PA)

En resumen:

* que si la diferencia de los rankings es 0 .. la posibilidad de Tablas es del 100%
* que si la diferencia de ranKins es MENOR que el valor del Spacio Tablas entonces la mayor posibilidad es Tablas y el resto se lo reparten las posibilidades de ganar de cada jugador
* que si la diferencia de ranking es IGUAL al valor del Spacio Tablas la posibilidad de ganar del jugado de mayor ranking y de que se den tablas es la misma.
* que si la diferencia de ranking es MAYOR al valor del Spacio Tablas hay mas posibilidad de ganar del jugado de mayor ranking...seguidas de: Posibilidad Tablas.. Posibilidad Jugador de menor Ranking


La cuestion ahora seria: dados los rankings de los dos jugadores RA y RB y el valor del spacio tablas ST en un hipotetico enfrentamiento cual seria la probabilidad de que Ganara equipo PA de que ganara el Equipo B PB ode que hicieran Tablas PT o

Nota:no quiero realmente cacular probabilidades stadisticas. Solo quiero dadas tres variables y la relacion entre ellas calcular tres proporciones....(me da igual si realmente el resultado se ajusta a parametros estadisticos)....No se, igual como lo planteo no tiene solucion matematica.

Gracias Otra vez
  Responder


Posibles temas similares...
Tema Autor Respuestas Vistas Último mensaje
  Cálculo del margen de beneficio bruto con comisión % de comercio incluido en el coste SantaClaus 2 341 02-12-2017, 04:11 PM
Último mensaje: SantaClaus
  Problema de Cálculo Función tangente javiernoya 2 616 02-12-2017, 03:53 PM
Último mensaje: rain

Salto de foro:


Usuarios navegando en este tema: 1 invitado(s)