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como encuentro este limite?
#1
Como encuentro el límite de una función si me da como resultado la siguiente indeterminación



Se que hay una fórmula para calcular este tipo de indeterminación o algo así.

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#2
(29-11-2011, 06:44 PM)eusebio_r escribió: Como encuentro el límite de una función si me da como resultado la siguiente indeterminación


Puede servirte la igualdad

.


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#3
Uno a la infinito no es una indeterminación. Da 1.
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#4
o al menos así lo dice mi libro
(30-11-2011, 12:30 AM)A. Bellmunt escribió:
(29-11-2011, 06:44 PM)eusebio_r escribió: Como encuentro el límite de una función si me da como resultado la siguiente indeterminación


Puede servirte la igualdad

.

Entonces en este limite ¿tengo que sustituirle el valor n en la fórmula e?


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#5
Hola eusebio_r, el ejemplo dado por A. Bellmunt es de esa forma de limite. Veamos como se resuelve este tipo de limite.

[Imagen: limite.gif]
By felixupi at 2011-12-02

Para [(x-3)/(x+3)]^x Factoriza x => [x(1-3/x)/x(1+3/x)]^x. =>
[(1-3/x)/(1+3/x)]^x

Simplifica x y por intermedio de logaritmos lo llevas a la forma mencionada en el ejercicio anterior. Asi obtienes este tipo de limites.

Saludos, espero halla sido de ayuda

ixupi, proud to be a member of Resolucion de problemas matematicos - resolver problemas de matematicas since Nov 2011.
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#6
Muchas gracias ixupi Smile
lo entendí perfectamente el procedimiento, entonces para este caso



y para cualquier otra de indeterminación e, ¿aplico el procedimiento que has explicado no?

cuando haces el antilogaritmo escribes la fórmula de A. Bellmunt, como era el concepto de antilogaritmo? Shy

muchas gracias por la ayuda
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#7
Cuando tenemos que hallar limites de funciones que estan elevados a la variable; lo que hacemos es hallar el limite del logaritmo natural de la funcion original, luego de hallar este limite; sencillamente el limite de la funcion original es el numero "e" elevado al limite que has determinado en el paso anterior (esto es lo que se llama el antilogaritmo).
ixupi, proud to be a member of Resolucion de problemas matematicos - resolver problemas de matematicas since Nov 2011.
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#8
Una vez conoces la igualdad que daba en mi anterior post, y que ixupi ha demostrado muy bien, realmente no es necesario usar el logaritmo para calcular este tipo de límites. La forma que (para mi) es más cómoda es la siguiente (usando como ejemplo tu caso):



luego



Entonces el límite que quieres calcular da



¡Espero que a vosotros os de el mismo resultado, porqué hacía una eternidad que no veía un cálculo de estos y puedo haberme colado Tongue!

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#9
Totalmente de acuerdo con el resultado de A. Bellmunt
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