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hallar función f(x)...
#1
Dada la funcion f(x) = x²+5 / x²-9

hallar el dominio, los ceros, la derivada, intervalos de crecimiento y decrecimiento y los extremos locales ( máximo y mínimo) y realizar un grafico de la f(x) y sus derivada para comprobar los resultados.
molitzmo, proud to be a member of Resolucion de problemas matematicos - resolver problemas de matematicas since Apr 2012.
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#2
el dominio de f(x) son todos los números reales excepto el 3 y el -3, ya que si te fijas y graficas la función podrás comprobar que es una función inyectiva con lo cual 3 y -3 anularán el dominio con la misma imagen.
La función no corta con el eje de abscisas.

Para calcular la derivada de dicha función, debes aplicar la formula para derivar cocientes.

La derivada de una función del tipo



Se derivada como



Para encontrar el crecimiento y decrecimiento de la función debes primero derivarla, después igualarla a cero (f'(x)=0) para encontrar los valores "x" que anulan la derivada. Entonces los sitúas de menos a más y buscas una imagen para cada intervalo. Entonces comprobarás que la función crece desde -∞ hasta -3 etc.
torrencita, proud to be a member of Resolucion de problemas matematicos - resolver problemas de matematicas since Dec 2011.

"it's time to start writing algebraically"
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#3






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#4


Igualas a cero



Buscas los valores que anulan la derivada
torrencita, proud to be a member of Resolucion de problemas matematicos - resolver problemas de matematicas since Dec 2011.

"it's time to start writing algebraically"
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#5
torrencita... no tengo mas que palabras de agradecimiento. Smile
molitzmo, proud to be a member of Resolucion de problemas matematicos - resolver problemas de matematicas since Apr 2012.
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