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Demostrar sí es derivable y contínua en 0. - Versión para impresión

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Demostrar sí es derivable y contínua en 0. - Matt8599 - 25-05-2015

Sea F una función tal que |F(x)|<=X^2, para todo x.
Demostrar que F es derivable en 0, y calcular F'(0).

No entiendo, cómo demostrar sí una función es derivable sólo sabiendo que es: -X^2<=F(x)<=X^2.


RE: Demostrar sí es derivable y contínua en 0. - IMC00 - 26-05-2015

No te pide que demuestres que sea derivable en todo punto, sino únicamente en x=0. Sabiendo que esta función F está entre x² y -x², es información suficiente.
Prueba a hacer una gráfica de x² y -x², y verás que siendo F una función continua, realmente solo hay una cosa que puede hacer en el cero.
Saludos.